ערך עצמי – הבדלי גרסאות

מאפיינים חשובים של ערך עצמי הם הריבוי האלגברי והריבוי הגאומטרי שלו. '''הריבוי האלגברי''' (או '''הריבוב האלגברי''') הוא מספר הופעותיו של הערך העצמי כ[[שורש (של פונקציה)|שורש]] של [[פולינום אופייני|הפולינום האופייני]]; '''הריבוי הגאומטרי''' (או '''הריבוב הגאומטרי''') הוא מספר ה[[וקטור עצמי|ווקטורים העצמיים]] הבלתי-תלויים השייכים לערך העצמי, שהוא, למעשה, [[ממד (אלגברה ליניארית)|ממד]] ה[[מרחב עצמי|מרחב העצמי]] של הערך העצמי או [[ממד (אלגברה ליניארית)|ממד]] [[מרחב הפתרונות]] של המשוואה <math> \left( A - \lambda I \right) v = 0 </math>. הריבוי האלגברי תמיד גדול או שווה לריבוי הגאומטרי. אם הפולינום האופייני מתפרק לגורמים ליניאריים מעל השדה אזי סכום הריבויים האלגבריים שווה לסדר המטריצה.

 

 

==מציאת ערכים עצמיים==