מכפלה סקלרית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←תכונות ומאפיינים: הרחבה |
|||
שורה 36:
למכפלה הסקלרית כמה מאפיינים:
* המכפלה הסקלרית היא [[חילופיות|חילופית]], כלומר מתקיים עבורה חוק החילוף: <math>\vec A \cdot \vec B = \vec B \cdot \vec A </math>
* המכפלה הסקלרית היא [[קיבוציות|קיבוצית]] עבור מכפלה בסקלר, כלומר מתקיים <math>(t\vec A) \cdot \vec B = t(\vec A \cdot \vec B) </math>
* המכפלה הסקלרית היא [[חוק הפילוג|דיסטריבוטיבית]] מעל החיבור, כלומר מתקיים <math>\vec A \cdot (\vec B +\vec C) = \vec A \cdot \vec B + \vec A \cdot \vec C </math>
* מכפלה סקלרית של שני וקטורים שונים מאפס תהיה שווה ל-0 [[אם ורק אם]] הם ניצבים זה לזה, כיוון ש-<math>\ \cos (90^\circ)=0</math>. ההכללה של תכונה זו ב[[מרחב מכפלה פנימית|מרחבי מכפלה פנימית]] כלליים היא ה[[אורתוגונליות]] (ב[[יוונית]], אורתוגונלי = ניצב). כאשר המכפלה הפנימית בין שני וקטורים מתאפסת, הם נקראים וקטורים '''אורתוגונליים''', או '''ניצבים'''.
| |||