דיפרנציאל (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 4:
==הגדרה פורמלית==
תהא <math>\ f:\mathbb{R}^n\rarr\mathbb{R}^m</math> פונקציה [[דיפרנציאביליות|דיפרנציאבילית]] בנקודה <math>\
מהדיפרנציאביליות של הפונקציה נובע שניתן לכתוב: <math>\ f(x_0+\Delta x)=f(x_0)+D_x(\Delta x)+o(\Delta x)</math> כאשר <math>\ o(\Delta x)</math> מסמל פונקציה ששואפת לאפס כאשר <math>\ \Delta x</math> שואף לאפס, ו- <math>\ D_x</math> מסמל טרנספורמציה לינארית מ-<math>\ \mathbb{R}^n</math> אל <math>\ \mathbb{R}^m</math>. הטרנספורמציה <math>\ D_x</math> תיקרא '''הדיפרנציאל''' של הפונקציה <math>\ f</math> בנקודה <math>\ x</math>.
| |||