פלימפטון 322 – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Luckas-bot (שיחה | תרומות)
מ בוט מוסיף: ar:بليمبتن 322
שורה 242:
*סדר העמודות: בלוחות דומים לפלימפטון 322, סדר העמודות הוא משמאל לימין - כלומר, העמודות שנמצאות בצד ימין מתבססות על אלו שבצד שמאל. על פי פרשנות השלשות הפיתגוריות ופרשנות הטבלה הטריגונומטרית מתקבל דווקא המקרה ההפוך: עמודה מספר 1, השמאלית ביותר, מתבססת על העמודות שמימינה. לעומת זאת, פרשנות המספרים ההופכיים מציעה תיאור שבו יצירת העמודה הראשונה היא שלב מקדים לייצור שתי העמודות שמימינה.
*השגיאות: בניגוד לשתי הפרשנויות האחרות, פרשנות המספרים ההופכיים נותנת הסבר לדרך שבה נוצרו השגיאות, ובפרט מסבירה את השגיאה שבשורה 2.
*ראיות היסטוריות: פלימפטון 322 הוא אחד הלוחות הבודדים המצביעים על אפשרות שהבבלים הכירו את נוסחת היצירה של שלשות פיתגוריות (MS3971 ו-
*ראיותMS3052 היסטוריות:הן פרשנותשתי השלשות הפיתגוריות אינה נתמכת בראיות היסטוריותדוגמאות נוספות. אחת הסיבות לפרסומו הרב של פלימפטון 322 היא היותו חריג יחסית, שכן לא נמצאו לוחות בבליים אחרים המעידים על היכרות עם נוסחת היצירה של שלשות פיתגוריות), בעוד שלוחות מתמטיים אחרים (למשל, רשימות של מספרים הופכיים) התגלו במספר עותקים. <br> גם הפרשנות הטריגונומטרית אינה נתמכת בראיות היסטוריות נוספות, ובפרט לא ברור כלל עד כמה היה מושג ה[[זווית]] ידוע בקרב הבבלים, אם בכלל. בבעיות שעסקו ב[[מעגל|מעגלים]], נהגו הבבלים להסתכל על המעגל לא כעל [[רדיוס]] המבצע סיבוב, אלא כעל [[שטח]] התחום בידי [[עקומה]] (למשל, נוסחת שטח העיגול שהייתה ידועה לבבלים אינה מסתמכת על אורך הרדיוס כמו הנוסחה <math>\ \pi r^2</math> של ימינו, אלא על היקף המעגל - <math>\ c^2/4\pi</math> כאשר <math>\ c</math> הוא ההיקף).
 
לעומתן, הפרשנות של המספרים ההופכיים מגובה בממצאים שמעידים כי מספרים הופכיים היו מוכרים לבבלים, כמו גם השיטה של השלמה לריבוע.