שיכון (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

ב[[אלגברה מופשטת]] נהוג להשתמש במילה שיכון כדי לציין כל [[הומומורפיזם (אלגברה)|הומומורפיזם]] בין [[שדה (מבנה אלגברי)|שדות]]. אם יש הומומורפיזם בין שדה E לשדה F, מכיוון שההומומורפיזם מעביר 0 ל-0 ו-1 ל-1, ומכיוון שהגרעין של הומומורפיזם שכזה הוא [[אידיאל (אלגברה)|אידיאל]] ובשדה האידאלים היחידים הם השדה כולו והקבוצה 0, בהכרח הגרעין הוא 0 ולכן ההומומורפיזם הוא [[חד-חד ערכי]]. מכיוון ש-E איזומורפי לתמונה שלו, ומכיוון שהתמונה של E היא תת שדה של F, אנו מקבלים הצדקה לאמירה כי E משוכן ב-F על ידי ההומומורפיזם.

 

{{קצרמר מתמטיקה}}