סדרה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
EmausBot (שיחה | תרומות)
מ r2.6.4) (בוט משנה: mk:Низа (математика)
אין תקציר עריכה
שורה 18:
תת סדרה היא סדרה המכילה, לפי הסדר, איברים השייכים לסדרה אחרת. בצורה פורמלית, אם <math>\left\{a_n\right\}</math> היא סדרה, וקיימת סדרה עולה ממש <math>\left\{n_k\right\}</math> שאבריה הם קבוצה חלקית לקבוצת הסודרים של הסדרה המקורית, אז <math>\left\{a_{n_k}\right\}</math> היא תת-סדרה של <math>\left\{a_n\right\}</math>
 
לפי [[משפט בולצאנו-ויירשטראס]], לכל סדרה ממשית חסומה יש תת-סדרה מתכנסת. מנקודת מבט [[טופולוגיה|טופולוגית]], אפשר לתרגם זאת לטענה שהישרשכל תת-קבוצה סגורה וחסומה בישר הממשי הואהיא [[קומפקטיות|קומפקטיקומפקטית סדרתית]].
 
== ראו גם ==