פונקציה על – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
שש"מ |
||
שורה 20:
עבור [[קבוצה סופית|קבוצות סופיות]], אם קיימת פונקציה מקבוצה A לקבוצה B שהיא על, אזי מספר האיברים ב-B קטן או שווה למספר האיברים ב-A. אם קיימת בין הקבוצות פונקציה שהיא חד-חד ערכית, אזי מספר האיברים ב-A קטן או שווה למספר האיברים ב-B ואם קיימת בין הקבוצות פונקציה שהיא חד-חד ערכית ועל, אזי מספר האיברים ב-A שווה למספר האיברים ב-B.
על הבסיס הזה בנה [[גאורג קנטור]] שיטה להשוות [[קבוצה אינסופית|קבוצות אינסופיות]], המהוות נושא מרכזי ב[[תורת הקבוצות]]. קנטור הציג את המושג [[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמה]] כך ששתי קבוצות שיש ביניהן פונקציה שהיא חד-חד ערכית ועל הן שוות עוצמה.
===משפטים מתורת הקבוצות===
| |||