משפט ליוביל (קירוב דיופנטי) – הבדלי גרסאות

במקום כל ספרה 1 בפיתוח העשרוני של קבוע ליוביל ניתן לשים כל ספרה אחרת שאינה 0 והמספר יוותר מספר ליוביל. מכיוון שיש אינסוף מופעים של 1 בפיתוח, ניתן להחליפם בכל סדרת ספרות שונות מאפס, ולכן יש אינסוף מספרי ליוביל ו[[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמת]] הקבוצה של מספרי ליוביל היא [[עוצמת הרצף]]. עם זאת קיימים מספרים טרנסצנדנטיים שאינם מספרי ליוביל. למעשה, אוסף מספרי ליוביל הוא [[קבוצה ממידה אפס]], בעוד [[הוכחת האי-מנייה הראשונה של קנטור|קנטור הוכיח]] כי [[כמעט כל]] המספרים הם טרנסצנדנטיים. לכן כמעט כל המספרים הטרנסצנדנטיים אינם מספרי ליוביל.