לגראנז'יאן – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הסרת קטגוריה:פונקציות מתמטיות,הוספת קטגוריה:פונקציות ממשיות ומרוכבות באמצעות HotCat |
|||
שורה 13:
== דוגמה לשימוש בלגראנז'יאן ==
[[תמונה:pendulum.png|שמאל|ממוזער|250px|מטוטלת מתמטית]]
דוגמה נפוצה לשימוש בלגראנז'יאן היא פתרון של [[מטוטלת מתמטית|מטוטלת פשוטה]]. נבחר כקואורדינטה מוכללת את <math>\ \theta </math>, [[זווית]] מוט המטוטלת מן האנך. האנרגיה הקינטית של המטוטלת תהיה
<math> T= \frac {1}{2} m l^2 \dot{\theta}^2 </math>
והאנרגיה הפוטנציאלית (כתוצאה מהכבידה):
| |||