פעולה קומוטטיבית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
לא בערך הנכון |
|||
שורה 14:
* ישנן פעולות שהן קומוטטיביות אבל לא אסוציאטיביות (למשל: [[ערך מוחלט|הערך המוחלט]] של ההפרש, [[NOR]] ,[[NAND]]).
* ישנן פעולות שהן לא קומוטטיביות אבל כן אסוציאטיביות (למשל: הפעולה המוגדרת לפי <math>\ a\#b = a</math>, או [[כפל מטריצות]]).
== פעולות בכמה אברים ==
הרכבה של פעולות מאפשרת להגדיר בעזרת פעולה בינארית גם פעולות במספר כלשהו של משתנים. למשל, בארבעה משתנים קיימות הפעולות <math>\ (x_1,x_2,x_3,x_4) \mapsto x_1*(x_2*(x_3*x_4)), \, x_1*((x_2)*x_3)*x_4), \, (x_1*x_2)*(x_3*x_4),\, (x_1*(x_2*x_3))*x_4,\, ((x_1*x_2)*x_3)*x_4</math>. מספר הפעולות השונות שאפשר להגדיר באופן הזה, כאשר * היא פעולה קומוטטיבית, הוא [[מספר קטלן#מספר ביטויי הסוגריים|מספר קטלן]]. אם הפעולה אסוציאטיבית, כל הפעולות מתלכדות.
==ראו גם==
| |||