מרחב אי-פריק – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←מרכיב אי-פריק: הרחבה |
|||
שורה 18:
== מרכיב אי-פריק ==
תת-קבוצה אי-פריקה מקסימלית ב-X נקראית '''מרכיב אי-פריק''' (או '''רכיב אי-פריק'''). מההגדרה והתכונה שהוזכרה לעיל נובע שמרכיב אי-פריק הוא [[קבוצה סגורה]] (אחרת <math>M \subset \overline{M}</math> ו-M לא מקסימלית).
אם X הוא [[מרחב נתר]] אזי ל-X יש מספר סופי של מרכיבים אי-פריקים <math>X_1, ... , X_n</math> והם מקיימים <math>X = X_1 \cup ... \cup X_n</math>. בנוסף, כל תת-קבוצה אי-פריקה של X מוכלת באחד ממרכיבים אלה.
| |||