חבורה אבלית חופשית – הבדלי גרסאות

[[מתמטיקה|במתמטיקה]], '''חבורה אבלית חופשית''' (ב[[אנגלית]]: '''Free abelian group''') היא [[חבורה אבלית]] בעלת [[בסיס (אלגברה)|בסיס]].

הקבוצה <math>\ S=\{e_1,e_2,e_3,e_4,...\}</math> היא '''בסיס''' לחבורה האבלית <math>\ G</math> כאשר כל איבר ב-<math>\ G</math> אפשר לכתוב בדרך אחת ויחידה כצירוףכ[[צירוף לינארי]] של מספר סופי של איברים ב-<math>\ S</math> מעל [[מספר שלם|המספרים השלמים]] <math>\ \mathbb{Z}</math>, ז"אזאת אומרת שלכל איבר יש יצוג יחיד מהצורה <math>\ g = n_1 e_1 + n_2 e_2 + n_3 e_3... \in G</math> כאשר <math>n_i \in \mathbb{Z}</math>. הבסיס <math>\ S </math> אינו חייב להיות [[קבוצה בת מנייה|בן מנייה]].