משוואה דיופנטית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט החלפות: על ידי, דוגמה\1 |
|||
שורה 16:
== המשוואה <math>ax+by=c</math> ==
למשוואה הדיופנטית <math>\ ax+by = c</math> (עבור a,b,c נתונים) יש פתרון בשלמים אם ורק אם ה[[מחלק משותף מקסימלי|מחלק המשותף המקסימלי]] של a ו-b מחלק את c.
במידה וכן נסמן gcd(a,b)=d ונייצג את d באמצעות [[מחלק משותף מקסימלי|אלגוריתם אוקלידס המורחב]] כך : d=aw+bz.
===
נתונה המשוואה <math>20x+17y=1000</math>.<br>
מכיוון ש-<math>\gcd(20,17)=1|1000</math> קיים פתרון למשוואה.<br>
| |||