טופולוגיית זריצקי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
MathKnight (שיחה | תרומות) הרחבה |
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: אידאל |
||
שורה 36:
== הכללה ==
מהאמור לעיל, <math>\mathrm{Max}\left( k[x_1,...,x_n] \right) \cong k^n</math>. במקרה הזה, ניתן לראות שההתאמה בין [[
: <math>\vec{a}=(a_1 , ... , a_n ) \longleftrightarrow ( x_1 - a_1 , ... , x_n - a_n )</math>
כאשר הסוגריים באגף ימין מסמלים את ה[[
: <math>\mathcal{V} \left( x_1 - a_1 , ... , x_n - a_n \right) = (a_1 , ... , a_n )</math>.
כעת, יהי I
באמעות הכללה זו אפשר להגדיר עבור k-אלגברה A טופולוגיית זריצקי לא רק על <math>\mathrm{Max}(A)</math> אלא גם על <math>\mathrm{Spec}(A)</math> - [[ספקטרום של חוג|אוסף
: יהי <math>I</math>
ואז מגדירים את הקבוצות מהצורה <math>\mathcal{V}(I)</math> להיות [[קבוצה סגורה|הקבוצות הסגורות]] ב-<math>\mathrm{Spec}(A)</math>. הכללה זו מובילה למושג ה[[סכמה (מתמטיקה)]].
|