ממד קרול – הבדלי גרסאות

עבור חוג קומוטטיבי, ממד קרול הוא המספר המקסימלי של הכלות בשרשרת עולה של [[אידאל ראשוני|אידאלים ראשוניים]]. לכל [[חוגאלגברה נותריאפינית]] יש ממד קרול סופי., חוגיםוחוגים בעלי ממד קרול סופי חולקים עם החוגיםהאלגברות הנותרייםהאפיניות כמה תכונות חשובות.

נניח כי ''R'' הוא חוג חילופי, וכי <math>\,P_0,P_1,\dots,P_n</math> הם [[אידאל ראשוני|אידאלים ראשוניים]] ב''R'', כך ש<math>\,P_0 \subsetneq P_1 \subsetneq \dots \subsetneq P_n</math>. אז נאמר שאידאלים ראשוניים אלו יוצרים שרשרת באורך ''n''. '''ממד קרול''' של ''R'' מוגדר להיות ה[[חסם עליון|חסם העליון]] של כל אורכי השרשראות של אידאלים ראשוניים.