קומפקטיפיקציה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הסרת קטגוריה:טופולוגיה,הוספת קטגוריה:קומפקטיות באמצעות HotCat |
אכא"כ |
||
שורה 1:
ב[[טופולוגיה]], קומפקטיפיקציה של [[מרחב טופולוגי]] היא [[שיכון (מתמטיקה)|שיכון]] שלו בתוך [[מרחב קומפקטי]] באופן שהמרחב הראשון [[קבוצה צפופה|צפוף]] בשני. צעד זה מאפשר ליהנות מהתכונות החזקות של המרחב הקומפקטי.
דוגמה: הקטע הסגור [0,1] מהווה קומפקטיפיקציה של הקטע הפתוח (0,1), וגם של הישר הממשי כולו: בשני המקרים הקומפקטיפיקציה כוללת "המצאה" יש-מאין של נקודה חדשה, והדבקתה לשני הקצוות של המרחב הטופולוגי (קצוות "אמיתיים" במקרה הראשון, ו"מדומים" במקרה השני).
| |||