מסילה גאודזית – הבדלי גרסאות

ב[[יריעה רימאנית]] עם [[טנסורטנזור מטרימטריקה]] ''<math>g''</math>, האורך של מסילה גזירה ברציפות γ&nbsp;<math>\gamma:&nbsp; [''a'',''b'']&nbsp;→&nbsp;''\rightarrow M''</math> מוגדר על ידי

המרחק <math>\,d(p,q)</math> בין שתי נקודות ''<math>p'' ו-'',q''</math> ב-''<math>M''</math> מוגדר כ[[אינפימום]] של כל אורכי המסילות האפשריות הגזירות ברציפות למקוטעין γ&nbsp;<math>\gamma:&nbsp;[''a'',''b'']&nbsp;→&nbsp;''\rightarrow M''</math> כך ש-γ<math>\gamma(''a'')&nbsp;=&nbsp;''p''</math> ו-γ<math>\gamma(''b'')&nbsp;=&nbsp;''q''</math>.