משפט רושה-קפלי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 52:
\begin{bmatrix}b_1\\b_2\\ \vdots \\b_m\end{bmatrix}</math>
נובע מכך כי <math> \bold{b}=\begin{bmatrix}b_1\\b_2\\ \vdots \\b_m\end{bmatrix}</math> מהווה צירוף לינארי של הווקטורים:
:<math>\begin{bmatrix}a_{1_1}\\a_{2_1}\\ \vdots \\a_{m_1}\end{bmatrix}c + \begin{bmatrix}a_{1_1}\\a_{2_1}\\ \vdots \\a_{m_1}\end{bmatrix}c + ... +\begin{bmatrix}a_{1_1}\\a_{2_1}\\ \vdots \\a_{m_1}\end{bmatrix}c</math> באופן מידי ניתן להסיק כי:
:<math>dimspan(a_{1}, a_{2}, ... , a_{n})=dimspan(a_{1}, a_{2}, ... , a_{n}, \bold{b})</math>, כמבוקש.▼
▲dimspan(a_{1}, a_{2}, ... , a_{n})=dimspan(a_{1}, a_{2}, ... , a_{n}, \bold{b})
| |||