תחום ראשי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
MathKnight (שיחה | תרומות) |
MathKnight (שיחה | תרומות) |
||
שורה 10:
חוג השלמים <math>\ \mathbb{Z}[\sqrt{-5}]</math> אינו ראשי; לדוגמה, האידאל <math>\ \langle 2,1+\sqrt{-5} \rangle</math> אינו ראשי.
חוג הפולינומים במשתנה אחד <math>k[X]</math> הוא [[חוג אוקלידי]] ולכן חוג ראשי אך חוג הפולינומים ביותר ממשתנה אחד אינו חוג ראשי: האידאל <math>\ \langle x,y\rangle</math> אינו ראשי כי אין פולינום המחלק את שני היוצרים שלו (והוא אינו שווה לכל החוג, כי הוא לא מכיל פולינומים ממעלה 0).
כל [[תחום הערכה דיסקרטית]] הוא תחום ראשי.
| |||