תחשיב אינדקסים – הבדלי גרסאות

 

'''פלט:''' הלוגריתם הדיסקרטי <math>\ y = \mbox{log}_{\alpha}\beta</math>.

 

:1. ''בחירת קבוצת גורמי בסיס''.

::בוחרים תת-קבוצה של <math>\ t</math> מספרים ראשוניים: <math>\ S = \left\{p_1,p_2,...,p_t\right\}</math> כאשר ערכו של <math>\ t</math> נקבע באופן כזה שחלק נכבד מהאלמנטים ב-<math>\ G</math> יהיו ניתנים לייצוג ככפולה של גורמי בסיס <math>\ p_i</math> מתוך <math>\ S</math>.

 

:2. ''איסוף יחסים לינאריים בעזרת לוגריתמים של אלמנטים ב-<math>\ S</math>''.

:::<math>\ (2) \qquad k \equiv \sum_{i=1}^t c_i \mbox{ log}_{\alpha}\, p_i \quad (\mbox{mod } n)</math>

::2.3 חוזרים על שלבים 2.1 ו-2.2 כדי לאסוף <math>\ t+c</math> יחסי שוויון המקיימים את ''משוואה (2)''. <math>\ c</math> הנו שלם קטן, הנבחר באופן כזה שלמערכת של <math>\ t+c</math> המשוואות יהיה פתרון יחיד, בסבירות גבוהה.

 

:3. ''חישוב לוגריתמים של אלמנטים ב-<math>\ S</math>'':

::כאשר כל הפעולות מתבצעות מודולו <math>\ n</math>, פותרים את המערכת הלינארית של <math>\ t+c</math> המשוואות (עם <math>\ t</math> נעלמים) מהצורה של ''משוואה (2)'' שנאספו, כדי לקבל את הפתרון של <math>\ \mbox{log}_{\alpha}\, p_i</math>, כאשר <math>\ 1 \ge i \ge t</math>.

 

:4. ''חישוב <math>\ \mbox{log}_{\alpha} \beta</math>''.

[[קטגוריה:אלגוריתמים]]

[[קטגוריה:קריפטוגרפיה]]