אינטגרל לא אמיתי – הבדלי גרסאות

תהיינה <math>f,g\,</math> פונקציות אירציפות ואי-שליליות המוגדרת בקטע <math>[a,\infty)\,</math> ובלתי חסומות שם. אם <math>f\,</math> אינטגרבילית רימן בכל קטע סגור החלקי לקטע <math>[a,\infty)\,</math> ואם קיים הגבול <math> \lim_{x\to \infty} \textstyle {{f(x)}\over {g(x)}}</math> והוא שונה מאפס, אז האינטגרלים <math>\textstyle \int_{a}^{\infty} f(x)dx</math> ו- <math>\textstyle \int_{a}^{\infty} g(x)dx</math> מתבדרים ומתכנסים יחדיו.