ממד קרול – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], '''ממד קרול''' הוא שמם המשותף של כמה [[ממד (אלגברה)|ממדים]] של [[חוג (מבנה אלגברי)|חוגים]], המתלכדים עבור [[חוג נתרי]] קומוטטיבי. ממדים אלו קרויים על שמו של [[וולפגנג קרול]], שפיתח את ממד קרול הקטן.
'''ממד קרול הקטן''' הוא המספר המקסימלי של הכלות בשרשרת עולה של [[אידאל ראשוני|אידאלים ראשוניים]]. ב[[אלגברה]] [[חילופיות|קומוטטיבית]] וב[[גאומטריה אלגברית]], ממד זה של חוג הפונקציות על יריעה מספק הגדרה אלגברית לממד הגאומטרי שלה. לכל [[אלגברה אפינית]] קומוטטיבית יש ממד סופי, וחוגים בעלי ממד סופי חולקים עם האלגברות האפיניות כמה תכונות חשובות. ל[[חוג ארטיני]] קומוטטיבי יש ממד אפס.
| |||