G-מודול – הבדלי גרסאות

: <math>G \times M \to M \quad ; \quad (g,m) \mapsto g \cdot m</math>

כך ש-<math>1_G \cdot m = m</math> ולכל <math>g_1,g_2 \in G</math> ו-<math>m \in M</math> מתקיים <math>g_1 g_2 \cdot m = g_1 \cdot (g_2 \cdot m)</math>.

כדי ש-''M'' תהייה ''G''-מודול נדרוש שפעולת ''G'' מכבדת את המבנה החבורתי האבלי של ''M'', כלומר

: <math>\forall g \in G : \forall a,b \in M : g \cdot (a + b) = g \cdot a + g \cdot b</math>.