משפט הפונקציה ההפוכה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q931001 |
←ניסוח: יותר מסודר |
||
שורה 2:
== ניסוח ==
תהי <math>A\subset\mathbb{R}^{n}</math> קבוצה פתוחה ותהי <math>f:A\longrightarrow\mathbb{R}^{n}</math> גזירה ברציפות. תהי <math>a\in A</math> עבורה ה[[יעקוביאן]] בנקודה <math>J_{f}(a)\neq0</math>. קיימת קבוצה פתוחה <math>U\subset
<math>\ f</math> מעתיקה את <math>\ U</math> חד חד ערכית על <math>\ V</math> והפונקציה ההפוכה <math>f^{-1}:V\longrightarrow U</math> גם כן גזירה ברציפות ו[[מטריצת יעקובי]] של <math>\ f^{-1}</math> מקיימת: <math> D_{f^{-1}}(f(x))=D_{f}^{-1}(x)</math> לכל <math>x\in U</math>
| |||