שדה מקומי – הבדלי גרסאות

את משפחת השדות המקומיים אפשר למיין באופן מלא. ישנם בדיוק שני שדות מקומיים שהערך המוחלט שלהם ארכימדי - [[שדה המספרים הממשיים]] <math>\,\mathbb{R}</math> ו[[שדה המספרים המרוכבים]] <math>\,\mathbb{C}</math>. השדות המקומיים עם ערך מוחלט לא ארכימדי שייכים ([[עד כדי (מתמטיקה)|עד כדי]] [[איזומורפיזם (מתמטיקה)|איזומורפיזם]]) לשתי קבוצות:

* שדות מקומיים לא ארכימדיים בעלי [[מאפיין של שדה|מאפיין]] 0: [[הרחבת שדות|הרחבות סופיות]] של [[שדה המספרים ה-p אדיים]] <math>\,\mathbb{Q}_p</math>.

פעמים רבות מתייחס המונח "שדה מקומי" לשדות שהערך המוחלט שלהם לא-ארכימדי, הנקראים גם "שדות מקומיים לא ארכימדיים".