אנדרו ויילס – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←המאמר של ויילס: תקלדה |
מ ←עקומים אליפטיים, תבניות מודולריות והמשפט האחרון של פרמה: קישורים פנימיים |
||
שורה 26:
ב[[שנות החמישים]] ו[[שנות השישים|השישים]] הגו המתמטיקאים ה[[יפן|יפנים]] [[יוטקה טניאמה]] ו[[גורו שימורה]] השערה שקישרה [[עקום אליפטי|עקומים אליפטיים]] ל[[תבנית מודולרית|תבניות מודולריות]]. ההשערה נודעה במערב לאחר ש[[אנדרה וייל]] הקדיש לה מאמר שבו הציג ראיות התומכות בה. כבר לפני שנמצאה הוכחה ל[[השערת טניאמה-שימורה]], נכתבו מאמרים על התוצאות שאפשר יהיה להסיק ממנה, כאשר תוכח.
אחת התוצאות, שאותה הוכיח [[קנת' אלן ריבט|קן ריבט]] ב-[[1986]], הראתה שממשפט טניאמה-שימורה, אפילו אם הוא נכון רק במקרה ה"[[עקום אליפטי יציב למחצה|יציב למחצה]]", נובע [[המשפט האחרון של פרמה]]. עבודתו זו של ריבט הביאה את ויילס להפנות את עיקר מרצו להוכחת ההשערה של טניאמה ושימורה, מאחר שכעת היה ברור שהוכחה כזו תפתור גם את האתגר מן [[המאה השבע-עשרה]], המשפט האחרון של פרמה.
חוקרים רבים סברו שאין כל דרך לתקוף את השערת טניאמה-שימורה, הקובעת כאמור שכל עקום אליפטי רציונלי הוא מודולרי, מפני שאפילו לא היה ידוע אם לשני המבנים יש אותו מספר של [[פונקציית L|פונקציות L]]. ריבט סובר שאפשר לייחס את הצלחתו של ויילס בפתרון השערת טניאמה-שימורה לכך שהייתה לו התעוזה לתקוף את ההשערה למרות קשיים אלה. למרות שוויילס הסתפק, בתחילה, בפתרון המקרה היציב למחצה, התברר שמקרה זה אינו קל בהרבה מן ההשערה המלאה.
| |||