מסילה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

ב[[אנליזה מרוכבת]], יש חשיבות למספר הפעמים שמסילה נתונה ב[[המישור המרוכב|מישור המרוכב]] מקיפה נקודה שאיננה על המסילה. מספר זה נקרא '''האינדקס''' של המסילה ביחס לנקודה, והוא מוגדר על-פי הנוסחה <math>\ n(\gamma,a)=\frac{1}{2\pi i} \int_{\gamma} \frac{1}{z-a}\, dz</math>, המחזירה מספר שלם עבור כל מסילה דיפרנציאבילית סגורה. אם המסילה נעה נגד [[כיוון השעון]] האינדקס יהיה חיובי, בעוד שהאינדקס של המסילה ההפוכה <math>\ t\mapsto \gamma(1-t)</math> יהיה שלילי.

 

 

==ראו גם==