גאומטריית חילה – הבדלי גרסאות

'''קדם-גאומטריה''' היא קבוצת אברים שלכל אחד מהם '''טיפוס''' מוגדר (כגון: "נקודות", "ישרים" ו"מישורים"), עם '''יחס חילה''' שהוא [[יחס רפלקסיבי]] ו[[יחס סימטרי|סימטרי]] המוגדר כך שעצמים שונים מאותו טיפוס אינם חלים זה בזה. קבוצה של עצמים החלים זה בזה נקראת '''דגל'''; לדוגמא, דגל עשוי להיות מורכב ממישור, ישר במישור ונקודה על הישר; או ממישור ונקודה עליו; וכדומה. דגל שיש בו נציג לכל טיפוס נקרא '''חדר''' (chamber). מספר הטיפוסים הוא ה'''דרגה''' של הקדם-גאומטריה. קדם-גאומטריה היא '''גאומטריה''' אם אפשר להשלים כל דגל לחדר. '''גאומטריה קבוצתית''' היא גאומטריה עם הטיפוסים <math>0, 1,\dots,d-1</math> (אברים מטיפוס 0 נקראים "נקודות"), שבה אברים A,a חלים זה בזה אם כלהטיפוס של a קטן משל A וכל נקודה החלה ב-a חלה גם ב-A. בגאומטריה כזו אפשר לראות כל אובייקט כאילו הוא מורכב מקבוצת הנקודות החלות בו, וכך להמיר את יחס החילה ב[[הכלה (תורת הקבוצות)|הכלה]] בין הקבוצות.