הבדלים בין גרסאות בדף "מרחב דואלי"

נוספו 2 בתים ,  לפני 7 שנים
מ
בוט החלפות: על ידי, הווקטור
מ (בוט החלפות: על ידי, הווקטור)
אפילו כאשר למרחב יש ממד סופי, האיזומורפיזם למרחב הדואלי אינו טבעי, והוא תלוי בבחירת בסיס. אם V הוא [[מרחב מכפלה פנימית]], המצב נוח יותר: ההתאמה <math>\ x \mapsto \varphi_x</math> כאשר <math>\ \varphi_x : y \mapsto (x,y)</math> מהווה שיכון טבעי של V במרחב הדואלי שלו (שהוא איזומורפיזם אם הממד סופי).
 
לעומת זאת, יש שיכון טבעי <math>\ V \hookrightarrow V^{**}</math> אפילו ללא מכפלה פנימית: הוקטורהווקטור x מתאים לפונקציונל <math>\ s_x : V^*\rightarrow F</math> המוגדר על- ידי <math>\ s_x(f) = f(x)</math>. גם כאן, אם הממד סופי זהו איזומורפיזם.
 
== המרחב הדואלי של מרחב בנך ==