פירמידה (גאומטריה) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
מ שוחזר מעריכות של 5.29.200.183 (שיחה) לעריכה האחרונה של Dekel E
שורה 1:
<span style="color: ColorName;">טקסט צבוע</span>[[קובץ:Pyramid he.png|ממוזער|שמאל|225px|פירמידה [[ריבוע]]ית]]
[[קובץ:Tetrahedron.svg|200px|ממוזער|[[טטראדר]] - פירמידה משולשת]]
'''פירמידה''' היא [[פאון]] [[תלת-ממדי]] המורכב מ[[מצולע]] שנקרא בסיס הפירמידה, מ[[נקודה (גאומטריה)|נקודה]] מחוץ ל[[מישור (גאומטריה)|מישור]] של המצולע שנקראת [[קודקוד]] הפירמידה, ומכל ה[[קטע]]ים המחברים בין הקודקוד לבין הקודקודים של מצולע הבסיס. באופן שקול, פירמידה מורכבת מפאת הבסיס שהיא מצולע כלשהו, מקודקוד מחוץ למישור הבסיס, ומפאות [[משולש]]יות שהן כל המשולשים המוגדרים על ידי שני קודקודים סמוכים במצולע הבסיס ביחד עם קודקוד הפירמידה.
 
* '''טטראדר'''-פירמידה ישרה ומשלושת שבה המקצוע הצדדי שווה לצלע בסיס הפירמידה.
מספר הצלעות של מצולע הבסיס מעניק לפירמידה את שמה, ובהתאם לכך יש '''פירמידה משולשת''', '''פירמידה [[מרובע]]ת''' וכו'. פירמידה משולשת משוכללת <span style="color: ColorName;">(כלומר כזו עם ארבע פאות שהן</span> '''טקסט מודגש'''[[חפיפת משולשים|משולשים חופפים]] ו[[משולש שווה-צלעות|שווי צלעות]]), קרויה גם [[טטרהדרון]] (בעברית: "ארבעון"), וזהו אחד מחמשת ה[[פאון משוכלל|פאונים המשוכללים]].
 
כל אחד מהקטעים המחברים את קודקוד הפירמידה עם אחד מקודקודי הבסיס נקרא '''מקצוע צדדי'''. [[צלע (גאומטריה)|צלע]] הבסיס נקראת '''מקצוע בסיס'''. '''[[גובה (גאומטריה)|גובה]] הפירמידה''' הוא הקטע היורד מקודקוד הפירמידה אל מישור הבסיס ו[[אנך|ניצב]] למישור הבסיס.
 
* # יש המכנים פירמידה שבה כל המקצועות הצדיים שווים באורכם '''פירמידה ישרה'''. באופן שקול, פירמידה ישרה היא פירמידה שבה כל הפאות המשולשיות (פרט, אולי, לבסיס) הן [[משולש שווה-שוקיים|שוות-שוקיים]] כאשר השוקיים השוות הן המקצועות הצדיים. בפרט, בפירמידה ישרה כל קודקודי הבסיס נמצאים על אותו [[מעגל]] (תנאי הכרחי זה תמיד מתקיים בפירמידה משולשת, אך החל בפירמידה מרובעת הוא לאו דווקא מתקיים), והגובה יורד אל מרכז [[מעגל חוסם|המעגל החוסם]] את הבסיס.
 
* #
* # '''[[נפח]] הפירמידה''' (בדומה לנפח ה[[חרוט]]) שווה ל[[שטח]] הבסיס כפול הגובה חלקי 3, כלומר שליש מנפח [[מנסרה (גאומטריה)|מנסרה]] בעלת אותו בסיס ואותו גובה (<math>{V} = \frac{S \cdot h}{3}</math>). נוסחה זו ניתן להוכיח באמצעות [[עקרון קאוואליירי]].
 
* ==ראו גם==
* * [[פירמידה (מבנה)]] - על מבנים דמויי פירמידה
 
==קישורים חיצוניים==