גאומטריה לא-אוקלידית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q233858 |
ויקישיתוף בשורה |
||
שורה 1:
'''גאומטריה לא־אוקלידית''' היא תורה גאומטרית, שבה מתקבלות תוצאות שונות מה[[גאומטריה אוקלידית|גאומטריה של אוקלידס]], על ידי שינוי חלק מה[[אקסיומה|אקסיומות]] שבבסיסה.
גאומטריות לא־אוקלידיות נוצרו כפתרון לבעיה שהעסיקה את ה[[מתמטיקאי
לאקסיומה זו, שהיא החמישית בין [[גאומטריה אוקלידית|אקסיומות הגאומטריה]] שבספרו של [[אוקלידס]], "[[יסודות (ספר)|יסודות]]", מבנה מורכב באופן חריג לעומת שאר האקסיומות. לפיכך נעשו מאמצים רבים להוכיח שאקסיומה זו נובעת מהאקסיומות האחרות, כלומר – אינה אקסיומה אלא [[משפט (מתמטיקה)|משפט]]. מאמצים אלה עלו בתוהו במשך מאות שנים, עד שבראשית [[המאה ה-19]] נעשתה פריצת דרך בנושא, כאשר מתמטיקאים אחדים הבינו שנדרש כיוון שונה.
שורה 9:
מאוחר יותר פיתח רימן את '''[[גאומטריה רימנית|הגאומטריה הרימנית]]''' שמכלילה את כל הגאומטריות הנ"ל והניחה את היסודות לתחום הנקרא '''[[גאומטריה דיפרנציאלית]]''', המטפל בין השאר ב[[יריעה|יריעות]] בעלות [[עקמומיות]] משתנה.
באורח פלא התברר כעבור שנים לא רבות שהגאומטריות הלא־אוקלידיות אינן רק תרגיל ביסודות האקסיומטיים של הגאומטריה: כשם
==עקביות הגאומטריה הלא-אוקלידית==
שורה 20:
==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}
*[http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Non-Euclidean_geometry.html סקירת הגאומטריה הלא אוקלידית ב-MacTutor]
* אורה אדלר, [http://www.cs.bgu.ac.il/~adlerm/dat/thesis-ora.pdf ראשיתה של הגאומטריה הלא אוקלידית - ניתוח עבודותיהם של ג'והן בוליי וניקולאי לובצ'בסקי], חיבור לשם קבלת תואר שני, [[אוניברסיטת בן-גוריון בנגב]], [[2002]]
| |||