ויקיפדיה

קיטוב מעגלי – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
Miller2812 (שיחה | תרומות)
15 עריכות
עריכה לשונית
סקריפט החלפות (על ידי, הווקטור, רציונלי), תיקון קישור לפירושונים, אחידות במיקום הערות שוליים ביחס לסימני פיסוק
שורה 1:
'''קיטוב מעגלי''' של הגל הוא [[קיטוב]] שבו השדה החשמלי שמייצר את הגל לא משנה את עוצמתו אלא משנה רק משנה את הכיוון באופן סיבוביכיוונו.▼
'''קיטוב מעגלי''' - ערך זה עוסק בהתקדמות [[גל אלקטרומגנטי]] במרחב בצורה (=[[קיטוב]]) מעגלית.
 
באלקטרומגנטיותב[[אלקטרומגנטיות]], כאשר [[שדה חשמלי]] משנה את כיוונו או גודלו הוא יוצר תופעה של התפשטות [[גל]] במרחב במישור שמאונך למישור השינוי. (לדוג'לדוגמה, אם השינוי בשדה מתבצע במישור <math>\hat{x},\hat{y}</math> אזי הגל יתקדם לאורכו של ציר <math>\hat{z}</math> המאונך להם.)▼
 
עוצמת וכיוון השדה החשמלי מוגדרות על ידי [[וקטור (פיזיקה)|וקטור]] השדה החשמלי. במקרה של גל מקוטב מעגלית הקצה של וקטור השדה החשמלי מתאר מעגל ככל שמתקדם הזמן. אם נקפיא את הזמן נוכל לראות שהגל שמתקדם במרחב יוצר לנו צורה של סליל – אשר צפיפותו תלויה בתדר הגל (או אורכו - <math>\lambda </math>).▼
▲באלקטרומגנטיות כאשר [[שדה חשמלי]] משנה את כיוונו או גודלו הוא יוצר תופעה של התפשטות [[גל]] במרחב במישור שמאונך למישור השינוי. (לדוג', אם השינוי בשדה מתבצע במישור <math>\hat{x},\hat{y}</math> אזי הגל יתקדם לאורכו של ציר <math>\hat{z}</math> המאונך להם.)
 
[[קיטוב מעגלי]] הוא מקרה פרטי של המקרה הכללי יותר –, [[קיטוב אליפטי]]. ישנו מקרה מיוחד אחר אשר הוא ה[[קיטוב]] הלינארי.▼
▲קיטוב מעגלי של הגל הוא קיטוב שבו השדה החשמלי שמייצר את הגל לא משנה את עוצמתו אלא רק משנה את הכיוון באופן סיבובי.
 
▲עוצמת וכיוון השדה החשמלי מוגדרות על ידי [[וקטור]] השדה החשמלי. במקרה של גל מקוטב מעגלית הקצה של וקטור השדה החשמלי מתאר מעגל ככל שמתקדם הזמן. אם נקפיא את הזמן נוכל לראות שהגל שמתקדם במרחב יוצר לנו צורה של סליל – אשר צפיפותו תלויה בתדר הגל (או אורכו - <math>\lambda </math>).
 
▲[[קיטוב מעגלי]] הוא מקרה פרטי של המקרה הכללי יותר – [[קיטוב אליפטי]]. ישנו מקרה מיוחד אחר אשר הוא ה[[קיטוב]] הלינארי.
 
== הסבר כללי ==
שורה 15 ⟵ 12:
|-
| משמאל ניתן לראות איור של וקטורי השדה החשמלי של [[גל]] מקוטב מעגלית.
הוקטוריםהווקטורים של השדה החשמלי הינם קבועים אך הם משתנים בצורה מעגלית. מכיוון שמדובר בגל מישורי ( <math>\hat{x},\hat{y}</math> ) כל וקטור מייצג את הגודל והכיוון של השדה החשמלי למישור כולו – בניצב לציר ההתקדמות ( <math>\hat{z}</math> ).
במקרה שלנו בקיטוב מעגלי, הוקטוריםהווקטורים מצביעים על כך שממישור למישור, על ציר ההתקדמות, הוקטורהווקטור נשאר קבוע בגודלו ומשנה בהתמדה את כיוונו בסיבוב.
מכיוון שמדובר כאן ב[[גל אלקטרומגנטי]] לכל וקטור של [[שדה חשמלי]] יש וקטור של [[שדה מגנטי]] שניצב אליו ופרופורציונאליופרופורציונלי בגודלו (לא מופיע בציור). כתוצאה מכך וקטורי השדה המגנטי יוצרים צורה של סליל שני, שהיינו רואים, אם היה מוצג כאן בציור.
|| [[קובץ:Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light Without.Components Right.Handed.svg|Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light Without.Components Right.Handed|מסגרת|גל בקיטוב מעגלי]]
|-
| ניתן להבין את הקיטוב המעגלי ע"יעל ידי חילוק השדה לשני רכיבים שמאונכים זה לזה האחד על ציר ה- <math>\hat{x}</math> (מסומן בכחול) והשני על ציר ה- <math>\hat{y}</math> (מסומן בירוק). יש לשים לב, שלאורך כיוון ההתקדמות, ציר ה- <math>\hat{z}</math>, הרכיב האופקי <math>\hat{y}</math> מוביל את הרכיב האנכי <math>\hat{x}</math> ברבע מ[[אורך הגל]]. כאשר כל פעם שבציר אחד השדה הוא מקסימלי בציר השני השדה מצביע על אפס וחיבור בין הוקטוריםהווקטורים על ע"יידי קו רציף יוצר צורה של סליל (מסומן באדום).
|| [[קובץ:Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light With.Components Right.Handed.svg|Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light With.Components Right.Handed|מסגרת|גל בקיטוב מעגלי, מחולק למישורים שונים]]
 
|}
 
 
== קיטוב מעגלי ימני\שמאלי ==
שורה 31 ⟵ 27:
[[קובץ:Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light Right.Handed.Animation.305x190.255Colors.gif|Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light Right.Handed.Animation.305x190.255Colors|מסגרת|קיטוב מעגלי ימני - מנקודת מבט המקור]]
הקיטוב המעגלי מחולק לשני צורות של קיטובים – קיטוב מעגלי ימני (עם כיוון השעון RHCP
{{הערה|1='''RHCP''' = Right Hand Circular Polarization, לעיתים משתמשים רק בשלושת האותיות RHP}}) וקיטוב מעגלי שמאלי (נגד כיוון השעון LHCP). צורת הקיטוב מוגדרת לפי צורת הסיבוב של הוקטורהווקטור השקול. אך מתעוררת בעיה בזמן קביעת כיוון הקיטוב שהרי הוא תלוי בנקודת המבט על וקטור השדה.
 
בעת שידור של קיטוב מעגלי שמאלי הקליטה תהיה של קיטוב מעגלי ימני, מכיוון שכיוון הקיטוב משתנה לפי נקודת המבט של המתבונן. שהרי במבט מכיוון השידור לכיוון הקליטה ייראה שוקטור השדה מסתובב שמאלה ובמבט מכיוון הקליטה לכיוון השידור ייראה הוקטור מסתובב ימינה.▼
 
▲בעת שידור של קיטוב מעגלי שמאלי הקליטה תהיה של קיטוב מעגלי ימני, מכיוון שכיוון הקיטוב משתנה לפי נקודת המבט של המתבונן. שהרי במבט מכיוון השידור לכיוון הקליטה ייראה שוקטור השדה מסתובב שמאלה ובמבט מכיוון הקליטה לכיוון השידור ייראה הוקטורהווקטור מסתובב ימינה.
בניסיון לדמיין את כיוון הסיבוב משני צידי הוקטור המסתובב באיור ניתן להבין את הבעיה בהגדרת כיוון הקיטוב.▼
 
▲בניסיון לדמיין את כיוון הסיבוב משני צידי הוקטורהווקטור המסתובב באיור ניתן להבין את הבעיה בהגדרת כיוון הקיטוב.
 
=== מנקודת המבט של המקור ===
שורה 44 ⟵ 39:
דרך נוחה למצוא את הקיטוב היא להצביע עם בוהן יד ימין לכיוון התקדמות הגל ובעזרת אצבעות לייצר צורה של סליל. אם וקטור השדה נע בכיוון זהה עם כיוון האצבעות זהו קיטוב מעגלי ימני, אחרת הקיטוב הוא מעגלי שמאלי.
 
בשימוש בהנחה זו, וקטור השדה החשמלי של קיטוב ימני, מוגדר ע"יעל ידי הצורה הבאה:
<center>
<math>\left( {{E}_{x}},{{E}_{y}},{{E}_{z}} \right)\propto \left( \cos \left[ \frac{2\pi }{\lambda }\left( ct-z \right) \right],\sin \left[ \frac{2\pi }{\lambda }\left( ct-z \right) \right],0 \right)</math>
שורה 52 ⟵ 47:
{{הערה|Institute of Electrical and Electronics Engineers}} וכתוצאה מכך זוהי השפה המקובלת הנפוצה בקרב המהנדסים
{{הערה| '''Electromagnetic Waves & Antennas – S. J. Orfanidis Pg 44''' "Curl the fingers of your left and right hands into a fist and point both thumbs towards the direction of propagation"}}
{{הערה|'''IEEE Std 149-1979 (R2008)''', "IEEE Standard Test Procedures for Antennas". Reaffirmed December 10, 2008, Approved December 15, 1977, IEEE-SA Standards Board. Approved October 9, 2003, American National Standards Institute. ISBN 0-471-08032-2. doi:10.1109/IEEESTD.1979.120310, sec. 11.1, p. 61."the sense of polarization, or handedness ... is called right handed (left handed) if the direction of rotation is clockwise (anti-clockwise) for an observer looking in the direction of propagation"}}.
.
 
 
=== מנקודת המבט של הקולט ===
שורה 61 ⟵ 54:
 
כאן כמו בהנחה הקודמת, קיטוב ימני מכונה גם כאן 'עם כיוון השעון' וקיטוב שמאלי 'נגד כיוון השעון'.
ספרי לימוד רבים של אופטיקה משתמשים באמנה השנייה{{הערה| '''HANDBOOK OPTICS Volume I,Devices, Measurements and Properties,Michael Bass Page 272 Footnote''': "Right-circularly polarized light is defined as a clockwise rotation of the electric vector when the observer is looking against the direction the wave is traveling."}}.
{{הערה| '''HANDBOOK OPTICS Volume I,Devices, Measurements and Properties,Michael Bass Page 272 Footnote''': "Right-circularly polarized light is defined as a clockwise rotation of the electric vector when the observer is looking against the direction the wave is traveling."}}
 
 
 
== ייצוג מתמטי ==
כפי שהוסבר לעיל, תנועת הגל נוצרת כתוצאה משינוי השדה החשמלי במישור מסוים והגל ינוע במישור המאונך למישור השינוי. על כן, וקטור השדה מיוצג על גבי שני צירים, ציר <math>\hat{x}</math> וציר <math>\hat{y}</math> וע"י כך מתקבלת תנועה של הגל במישור המאונך אליהם – ציר <math>\hat{z}</math>.
 
משוואת הגל הכללית הינה:
 
<center><math>E\left( \hat{z},t \right)=\overset{(1)}{\mathop{{{E}_{1}}}}\,\cdot \overset{(2)}{\mathop{\cos }}\,\left( \overset{(3)}{\mathop{k}}\,z-\overset{(4)}{\mathop{\omega }}\,t+\overset{(5)}{\mathop{{{\varphi }_{1}}}}\, \right)\overset{(6)}{\mathop{{\hat{x}}}}\,\text{ }+\text{ }\overset{(1)}{\mathop{{{E}_{2}}}}\,\cdot \overset{(2)}{\mathop{\cos }}\,\left( \overset{(3)}{\mathop{k}}\,z-\overset{(4)}{\mathop{\omega }}\,t+\overset{(5)}{\mathop{{{\varphi }_{2}}}}\, \right)\overset{(6)}{\mathop{{\hat{y}}}}\,</math>
</center>
 
בניתוח פשוט, וקטור השינוי בשדה מיוצג ע"יעל ידי שני וקטורים משתנים מחזוריים על צירים <math>\hat{x},\hat{y}</math>. להלן הסבר קצר של מאפייני המשוואה:▼
 
* (1) <math>{{E}_{n}}</math> נקרא גודל הווקטור. כאשר הוא מייצג את עוצמת השדה החשמלי בעולם הפיזיקלי.▼
▲בניתוח פשוט, וקטור השינוי בשדה מיוצג ע"י שני וקטורים משתנים מחזוריים על צירים <math>\hat{x},\hat{y}</math>. להלן הסבר קצר של מאפייני המשוואה:
* (2) הקוסינוס מייצג תנועה מחזורית. שהרי גל הוא תוצאה של אות מחזורי קבוע.▼
 
* (3) <math>k</math> מייצג את [[מספר גל]] - שהוא קצב שינוי המופע של ה[[גל]] במקום מסוים, או מספר הפעמים שבו הגל חוזר על עצמו ביחידת אורך, בנקודת זמן קבועה. ▼
▲* (1) <math>{{E}_{n}}</math> נקרא גודל הווקטור. כאשר הוא מייצג את עוצמת השדה החשמלי בעולם הפיזיקלי.
* (4) <math>\omega </math> מייצג תדירות זוויתית של הגל בזמן.
▲* (2) הקוסינוס מייצג תנועה מחזורית. שהרי גל הוא תוצאה של אות מחזורי קבוע.
* (5) <math>{{\varphi }_{n}}</math> מייצג את הפאזה של הגל (תכף נראה שהוא מאוד קריטי לנו בקיטוב מעגלי).▼
▲* (3) <math>k</math> מייצג את [[מספר גל]] - שהוא קצב שינוי המופע של ה[[גל]] במקום מסוים, או מספר הפעמים שבו הגל חוזר על עצמו ביחידת אורך, בנקודת זמן קבועה.
* (46) <math>\omega hat{n}</math> מייצגזהו וקטור תדירותהמישור זוויתיתשפועלת שלכל הגלאחת בזמןמהפונקציות.
▲* (5) <math>{{\varphi }_{n}}</math> מייצג את הפאזה של הגל (תכף נראה שהוא מאוד קריטי לנו בקיטוב מעגלי).
* (6) <math>\hat{n}</math> זהו וקטור המישור שפועלת כל אחת מהפונקציות.
 
על מנת לפתח פונקציה של קיטוב מעגלי, נדרוש שהפונקציה על ציר ה <math>\hat{x}</math> והפונקציה על ציר <math>\hat{y}</math> יהיו באותה תדירות אך בשינוי פאזה של <math>90{}^\circ </math> ולכן נקבע את <math>{{\varphi }_{2}}={{\varphi }_{1}}\pm 90</math>. כמו כן נדרוש שהעוצמה בשני הצירים תהיה שווה ולכן <math>{{E}_{1}}={{E}_{2}}</math> . ונקבל:▼
 
▲על מנת לפתח פונקציה של קיטוב מעגלי, נדרוש שהפונקציה על ציר ה <math>\hat{x}</math> והפונקציה על ציר <math>\hat{y}</math> יהיו באותה תדירות אך בשינוי פאזה של <math>90{}^\circ </math> ולכן נקבע את <math>{{\varphi }_{2}}={{\varphi }_{1}}\pm 90</math>. כמו כן נדרוש שהעוצמה בשני הצירים תהיה שווה ולכן <math>{{E}_{1}}={{E}_{2}}</math> . ונקבל:
 
<center>
<math>{{E}_{circular}}\left( \hat{z},t \right)={{E}_{1}}\cdot \cos \left( kz-\omega t+{{\varphi }_{1}} \right)\hat{x}+{{E}_{1}}\cdot \cos \left( kz-\omega t+{{\varphi }_{1}}\pm 90 \right)\hat{y}={{E}_{1}}\cdot \cos \left( kz-\omega t+{{\varphi }_{1}} \right)\hat{x}\mp {{E}_{1}}\cdot \sin \left( kz-\omega t+{{\varphi }_{1}} \right)\hat{y}</math>
</center>
 
 
בקצרה:
שורה 96 ⟵ 83:
<math>{{E}_{circular}}\left( \hat{z},t \right)={{E}_{1}}\cdot \cos \left( kz-\omega t+{{\varphi }_{1}} \right)\hat{x}\mp {{E}_{1}}\cdot \sin \left( kz-\omega t+{{\varphi }_{1}} \right)\hat{y}</math>
</center>
 
 
נירמול גודל וקטור השדה להיות 1:
<center>
<math>\left\{ \alpha =kz-\omega t+{{\varphi }_{1}} \right\}\Rightarrow \sqrt{{{\left[ {{E}_{1}}\cdot \cos \left( \alpha \right) \right]}^{2}}+{{\left[ {{E}_{1}}\cdot \sin \left( \alpha \right) \right]}^{2}}}=\sqrt{{{E}_{1}}^{2}\left( {{\cos }^{2}}\left( \alpha \right)+{{\sin }^{2}}\left( \alpha \right) \right)}=\sqrt{{{E}_{1}}^{2}}=1\to {{E}_{1}}=1</math>
</center>
 
 
נבחר את <math>{{\varphi }_{1}}=0</math>, שכן אין לה משמעות לגבי צורת הקיטוב, אלא רק לזווית ההתחלה של וקטור השדה החשמלי.
שורה 115 ⟵ 100:
|-
| <center>
'''קיטוב מעגלי ימני''' - <math>{{E}_{RHP}}\left( \hat{z},t \right)=\cos \left( kz-\omega t \right)\hat{x}+\sin \left( kz-\omega t \right)\hat{y}</math>
 
'''קיטוב מעגלי שמאלי''' - <math>{{E}_{LHP}}\left( \hat{z},t \right)=\cos \left( kz-\omega t \right)\hat{x}-\sin \left( kz-\omega t \right)\hat{y}</math>▼
 
▲'''קיטוב מעגלי שמאלי''' - <math>{{E}_{LHP}}\left( \hat{z},t \right)=\cos \left( kz-\omega t \right)\hat{x}-\sin \left( kz-\omega t \right)\hat{y}</math>
</center>
|}
</center>
 
* '''הערה''': ע"יעל ידי חיבור של שני קיטובים מעגליים ניתן ליצור קיטוב לינארי באופן הבא: <math>{{E}_{LP}}\left( \hat{z},t \right)=\frac{1}{2}{{E}_{RHP}}\left( \hat{z},t \right)+\frac{1}{2}{{E}_{LHP}}\left( \hat{z},t \right)={{E}_{LP}}\left( \hat{z},t \right)=\cos \left( kz-\omega t \right)\hat{x}</math>
 
 
== ראו גם ==
* [[קיטוב]]
* [[שדה אלקטרומגנטי]]
 
 
== קישורים חיצוניים ==
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/קיטוב_מעגלי"