פונקציה מעריכית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
|||
שורה 4:
* אם <math>\ f(x)=2^x</math> אז <math>\ f(4)=16, f(10)=1,024</math>
* אם <math>\ f(x)=10^x</math> אז <math>\ f(2)=100, f(6)=1,000,000</math>
[[קובץ:Exp_funcs.png|520px|ממוזער|מרכז|גרפים של פונקציות אקספוננציאליות אחדות]]{{-}}
שורה 16 ⟵ 15:
==הגדרת הפונקציה המעריכית==
במסגרת [[חשבון אינפיניטסימלי|החשבון האינפיניטסימלי]], הדרך הקלה והמהירה ביותר להגדיר את הפונקציה המעריכית, היא באמצעות ה[[אקספוננט]] ( <math>\ e^x</math>
את הפונקציה הכללית <math>\ a^x</math> מגדירים:
שורה 31 ⟵ 30:
== דוגמאות ==
* קצב הילודה -
* פריקת וטעינת [[קבל]] דרך [[נגד]] מבוטאת על ידי הקשר <math>\ I={I_0}e^{\frac {-t}{RC}}</math>.
*דעיכה רדיואקטיבית - בחומר [[רדיואקטיבי]], כמות ה[[איזוטופ]] הרדיואקטיבי מבצעת [[דעיכה מעריכית]]
שורה 42 ⟵ 41:
:<math>t_{1/2} = \frac{\ln (2)}{\lambda} = \tau \ln(2)</math>
כש-(ln(2 הוא ה[[לוגריתם]] של 2 (בערך 0.693)
* ב[[הסתברות]]:
* ב[[פיזיקה]]: [[התפלגות בולצמן]].
* בתחומי ה[[הונאה]] היצירתית: [[מזימת פירמידה]].
| |||