אינטגרציה בחלקים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
מ כנראה השחתה, השחית בערך אחר |
||
שורה 3:
==ניסוח פורמלי==
בהינתן שתי פונקציות גזירות ובעלות נגזרות [[רציפות]] <math>\ f,g</math>, מתקיים
<math>\ \int f(x)\cdot g'(x)\,dx=f(x)\cdot g(x)-\int f'(x) g(x)\,dx</math>
שורה 24:
==דוגמאות לשימושים==
אנו רוצים לחשב את
כעת, נבחר את הפונקציות של המכפלה כך: <math>\ g'(x)=1,f(x)=\arctan(x)</math>. פונקציה קדומה של <math>\ 1</math> קל לחשב: למשל <math>\ x</math>. גם הנגזרת של <math>\ \arctan(x)</math> ידועה: <math>\ \frac{1}{1+x^2}</math> לכן נקבל:
| |||