למת הנזל – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
MathKnight (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
MathKnight (שיחה | תרומות) |
||
שורה 41:
== דוגמה ==
יהי <math>\ f(x) = x^2 + x + 47</math>. נרצה לפתור <math>\ f(x) \equiv 0 \pmod{ 49 = 7^2} </math>.
למשוואה זו שני פתרונות: 1 ו-5. נרים את 5 לדוגמה.
אזי <math>\ f'(x) = 2x + 1</math> ואילו <math>f'(5) \equiv 11 \equiv 4 \pmod{7}</math>. מכאן יש פתרון יחיד. נשים לב שההפכי של 4 מודולו 7 הוא 2 מודולו 7 ולכן
: <math>\ R = r + t p^{k-1} \equiv 5 + 7 \cdot ( -2 \cdot 77 / 7) \equive 5 - 2 \cdot 77 \equiv -149 \equiv 47 \equiv -2 \pmod{49}</math>
ניתן להציב ולראות ש 2- הוא אכן פתרון.
[[קטגוריה:תורת המספרים]]
| |||