יחידון – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←תכונות |
|||
שורה 7:
* ב[[תורת הקבוצות]] המספר 1 מוגדר כיחידון <math>\left\{0\right\}</math>.
* ב[[תורת הקבוצות האקסיומטית]], קיומו של יחידון הוא תוצאה של [[אקסיומת הקבוצה הריקה]] ו[[אקסיומת הזיווג]].
* אם A היא קבוצה, ו-S יחידון, אז קיימת [[פונקציה]] אחת בלבד מ-A ל-S. ה[[פונקציה קבועה|פונקציה הקבועה]] לאיבר היחיד ב-S. לכן S [[אובייקט סופי]] ב[[קטגוריה (מתמטיקה)|קטגוריה]] <math>\mathbf{Sets}</math>. מספר הפונקציות מ-S ל-A שווה לעוצמת A.
* ב[[טופולוגיה קבוצתית]], מרחב מקיים את [[תכונת הפרדה]] <math>T_1</math> [[אם ורק אם]] כל יחידון הוא [[קבוצה סגורה]].
| |||