משתנה מקרי – הבדלי גרסאות

: <math>\ F_X(x) = P( X \le x) </math>

ולעתים גם בעזרת [[פונקציית צפיפות הסתברות]] (השווה לנגזרת של פונקציית הצטברות ההסתברות בכל נקודה בה קיימת הנגזרת). במונחי [[תורת המידה]], אנו משתמשים במשתנה המקרי <math>\ X</math> כדי לבצע push-forward של המידה <math>\ P</math> על <math>\ \Omega</math>, למידה <math>\ F</math> על הממשיים. מרחב ההסתברות המקורי <math>\ \Omega</math>, הוא מכשיר טכני להבטחת קיומם של משתנים מקריים, ולפעמים לבנייתם. בפועל, לעתים קרובות נפטרים לגמרי מהמרחב <math>\ \Omega</math>, ופשוט מגדירים מידה על הממשיים כך שמידת הישר הממשי כולו תהייה 1, כלומר עובדים עם התפלגויות במקום עם משתנים מקריים.

 

== פונקציות של משתנים מקריים ==