משוואת קושי-אוילר – הבדלי גרסאות

<math>{ x }^{ 2 }\cdot r(r-1){ x }^{ r-2 }+{ a }_{ 1 }x\cdot r{ x }^{ r-1 }+{ a }_{ 0 }r{ x }^{ r }=0</math>

<math>{ x }^{ r }\cdot [r(r-1)+{ a }_{ 1 }r+{ a }_{ 0 }r]=0</math>.

זה גורר שבהכרח מתאפס הפולינום לפי r: <math>r(r-1)+{ a }_{ 1 }r+{ a }_{ 0 }r=0</math>