חפיפת משולשים – הבדלי גרסאות

אלה הם המשפטים הפופולריים. קיימות אפשרויות נוספות להוכיח חפיפת משולשים המסתמכות על גדלים אחרים במשולש. למשל, שני משולשים שיש להם זווית שווה, צלע שמולה ו[[חוצה זווית]] שאינה הזווית שנתון שהיא השווה - אז המשולשים חופפים.

 

משפטי החפיפה אינם ניתנים ל[[הוכחה]] משאר ה[[אקסיומה|אקסיומות]] המקובלות של ה[[גאומטריה אוקלידית|גאומטריה האוקלידית]]. עם זאת, הם עצמם שקולים, כלומר ניתן להוכיח בעזרת כל אחד מהם את האחרים. מקובל להניח את המשפט הראשון (צלע זווית צלע) כאקסיומה (למשל ב[[מערכת האקסיומות של הילברט]] הוא מהווה [[מערכת האקסיומות של הילברט#III. חפיפה|אקסיומה III.5]]) ובעזרתו ניתן להוכיח את האחרים.