ויקיפדיה

Theorema Elegantissimum – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
מ בוט החלפות: מרבי, גאומטרי
שורה 1:
[[Image:Hyperbolic triangle.svg|thumb|250px|left|המשפט ב[[גאומטריה היפרבולית]]; משולש על פני משטח בצורת [[אוכף]]. עקמומיות המשטח שלילית ולכן סכום הזוויות במשולש קטן מ-180 מעלות.]]
[[תמונה:Triangle_sphérique.svg‎ |שמאל|250px|המשפט עבור [[גאומטריה כדורית|משטח כדורי]]. עקמומיות המשטח חיובית ולכן סכום הזוויות במשולש גדול מ-180 מעלות.]]
'''Theorema Elegantissimum''' (ב[[לטינית]]: '''המשפט האלגנטי''') הוא משפט קלאסי בגיאומטריהבגאומטריה של משטחים, הנוגע לסכום הזוויות במשולש על פני משטח עקום. את המשפט, שהוא מקרה פרטי של [[משפט גאוס-בונה]], הוכיח [[קרל פרידריך גאוס]]. המשפט קובע כי ה'''מגרעת''' הזוויתית של המשולש, כלומר ההפרש בין סכום זוויותיו ל-180 מעלות, שווה לאינטגרל על [[עקמומיות]] (עקמומיות גאוס) המשטח בתחום המשולש.
 
== ניסוח מדויק ==
שורה 9:
מסקנות:
 
* כמסקנה מן המשפט נובע שסכום הזוויות המירביהמרבי של משולש על פני כדור הוא 540 מעלות.
 
הכללות:
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/Theorema_Elegantissimum"