דמיון מטריצות – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שוחזר מעריכות של 77.125.112.221 (שיחה) לעריכה האחרונה של Nehorairaphael
שורה 25:
==מאפיינים ומיון למחלקות==
 
למטריצות דומות יש אותו [[פולינום אופייני]] (ולכן גם אותם [[דטרמיננטה]], [[עקבה (אלגברה)|עקבה]] ו[[ערך עצמי|ערכים עצמיים]]), אותו [[פולינום מינימלי]], ואותה [[דרגה (אלגברה לינארית)|דרגה]]. אותובדרך פולינוםכלל אופייניתכונות לאאלו מבטיחאינן מספיקות כדי להבטיח דמיון,: אךאם אותולשתי מטריצות בגודל <math>\ 2\times 2</math> או <math>\ 3\times 3</math> יש אותם פולינום אופייני ופולינום מינימלי, אז הן דומות, אבל למטריצות גדולות יותר טענה זו כןאינה מבטיחנכונה.
 
מטריצות הן דומות אם ורק אם יש להן אותה צורה רציונלית. כאשר הפולינום האופייני מתפצל (וזה תמיד כך מעל [[שדה סגור אלגברית]]), מטריצות הן דומות אם ורק אם יש להן אותה [[צורת ז'ורדן]].