אינפיניטסימל – הבדלי גרסאות

==היסטוריה==

 

 

ב[[הודו]], בתקופה שבין [[המאה ה-12]] עד [[המאה ה-16]], המתמטיקאי ההודי [[בהשקרה]] ומספר מתמטיקאים שעבדו בבית הספר המתמטי של מדינת [[קרלה]] בדרום הודו עשו שימוש באינפיניטסימלים במסגרת גרסה נאיבית של החשבון הדיפרנציאלי.

: נניח שגוף נמצא בכל זמן t במרחק <math>\ X(t) = t^2</math> מן הראשית. כדי למצוא את מהירותו של הגוף (שהיא ה[[נגזרת]] של f), יהי <math>\ dt</math> אינפיניטסימל. בזמן <math>\ t+dt</math> הגוף נמצא במרחק <math>\ (t+dt)^2</math>, ומכאן שבמשך הזמן <math>\ dt</math> שמהזמן t, הוא הספיק לעבור מרחק של <math>\ (t+dt)^2 - t^2 = 2t \cdot dt + dt^2</math>. אם נחלק את המרחק בזמן נקבל <math>\ 2t+dt</math>. אבל dt קטן כרצוננו, ולכן היחס שווה ל-<math>\ 2t</math>.

 

 

 

==אינפיניטסימלים באנליזה הלא סטנדרטית==