פונקציה הומוגנית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←פונקציות הומגניות חלקיות: c לא צריך להופיע בהגדרת הפונקציה המקורית |
|||
שורה 31:
לעתים הפונקציה היא הומוגנית מסדרים שונים עבור הפרמטרים השונים, כך למשל [[אנרגיה קינטית]] - <math>\ E_k \left( m, v \right)= \frac{1}{2} m v^2 </math> - היא פונקציה הומוגנית מסדר שני עבור המהירות, כי אם מכפילים את המהירות בקבוע מקבלים מכפלה של אותו קבוע בחזקה השנייה עם האנרגיה הקינטית המקורית - <math>E_k \left( m, cv \right)=\frac{1}{2}mc^2v^2</math>, לעומת זאת עבור המסה זוהי פונקציה הומוגנית מסדר ראשון מכיוון שמתקיים <math>E_k \left( cm, v \right)=\frac{1}{2}cmv^2</math>.
במקרים אחרים הפונקציה היא הומוגנית רק עבור חלק מהפרמטרים, למשל עבור [[רדיואקטיביות|התפרקות רדיואקטיבית]] מספר [[אטום|האטומים]] שנשארו בחומר לאחר זמן t נתון על ידי <math>\ N \left( N_0, t, \tau \right)=N_0 \cdot e^{- \frac {t}{\tau}}</math> ובעוד שמתקיים <math>\ N \left( cN_0, t, \tau \right)=cN \left( N_0, t, \tau \right)</math>, קרי N היא פונקציה הומוגנית מסדר ראשון עבור N<sub>0</sub>
==משפט אוילר לפונקציות הומוגניות==
| |||