מחלק – הבדלי גרסאות

 

'''[[משפט (מתמטיקה)|משפט]]''': מספר המחלקים של [[מספר שלם]] המיוצג בצורה:<br />

<math>\!\,

{p_1}^{x_1}\cdot{p_2}^{x_2}\cdot{p_3}^{x_3}\cdot...\cdot{p_n}^{x_n}

</math>

כאשר המספרים:

<math>\!\,

(על פי [[המשפט היסודי של האריתמטיקה]], לכל מספר שלם יש הצגה יחידה כמכפלה של [[מספר ראשוני|מספרים ראשוניים]]),

הוא:

<math>\

(x_1+1)(x_2+1)(x_3+1)\cdot...\cdot(x_n+1)

</math>

מכאן, [[פונקציית המחלקים]] <math>\ d(n)</math> הסופרת את המחלקים של <math>\ n</math>, היא [[פונקציה אריתמטית#כפליות|פונקציה כפלית]].