הבדלים בין גרסאות בדף "מחלק"

הוסרו 24 בתים ,  לפני 5 שנים
אין תקציר עריכה
 
'''[[משפט (מתמטיקה)|משפט]]''': מספר המחלקים של [[מספר שלם]] המיוצג בצורה:<br />
{{ltr|
<p align="left">
<math>\!\,
{p_1}^{x_1}\cdot{p_2}^{x_2}\cdot{p_3}^{x_3}\cdot...\cdot{p_n}^{x_n}
</math>
}}
</p>
כאשר המספרים:
<math>\!\,
(על פי [[המשפט היסודי של האריתמטיקה]], לכל מספר שלם יש הצגה יחידה כמכפלה של [[מספר ראשוני|מספרים ראשוניים]]),
הוא:
{{ltr|
<p align="left">
<math>\
(x_1+1)(x_2+1)(x_3+1)\cdot...\cdot(x_n+1)
</math>
}}
</p>
מכאן, [[פונקציית המחלקים]] <math>\ d(n)</math> הסופרת את המחלקים של <math>\ n</math>, היא [[פונקציה אריתמטית#כפליות|פונקציה כפלית]].