סביבה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
תמונה |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
[[File:1 Zahl mit Epsilon Umgebung.svg|thumb|250px|תיאור גרפי של הסביבה של הנקודה a]]
ב[[מתמטיקה]], '''סביבה''' של [[נקודה (גאומטריה)|נקודה]] היא קבוצה של נקודות העוטפת, אינטואיטיבית, את הנקודה הנתונה.
פורמלית, ב[[מרחב טופולוגי]] נתון, '''סביבה''' של <math>\!\, a</math> היא קבוצה המכילה [[קבוצה פתוחה]] כך ש-<math>\!\, a</math> שייכת אליה. סביבה '''נקובה''' של הנקודה היא סביבה כנ"ל, פרט לנקודה עצמה. בפרט, ב[[מרחב מטרי]], סביבה היא קבוצה המכילה [[כדור פתוח]] סביב הנקודה. במרחב מטרי משתמשים לעתים במונח "ε-סביבה" כדי לציין סביבה המכילה כדור ב[[רדיוס]] ε שמרכזו בנקודה. לדוגמה, סביבה של נקודה על [[הישר הממשי]] היא קבוצה המכילה [[קטע (מתמטיקה)|קטע פתוח]] שהנקודה שייכת אליו.
| |||