ויקיפדיה

נורמה (אנליזה) – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
←‏נורמת המקסימום: פחות צלצולים
שורה 42:
 
===נורמת המקסימום===
 
בהינתן וקטור, נורמת המקסימום תחזיר את הקואורדינטה בעלת הערך המוחלט הגדול ביותר שלו. פורמלית, נגדיר אותה באופן הבא:
'''נורמת המקסימום''' של וקטור היא הערך המוחלט הגדול ביותר מבין הקואורדינטות שלו, כלומר <math>\|\mathbf{x}\|_\infty := \max \left(|x_1|, \ldots ,|x_n| \right)</math>. המקרה n=2 קרוי לפעמים [[מטריקת מנהטן]].
{{ש}}{{ש}}
 
<math>\|\mathbf{x}\|_\infty := \max \left(|x_1|, \ldots ,|x_n| \right)</math>
נורמת המקסימום היא הגבול של הנורמות ''L<sub>p</sub>'' כאשר <math>p</math> שואף לאינסוף, במובן הבא: <math>\left\Vert x\right\Vert _{\infty}=\lim_{p\to\infty}\left\Vert x\right\Vert _{p}</math>.
{{ש}}{{ש}}
נורמה זו מוזכרת לרוב בסמיכות לנורמת ''L<sub>p</sub>'', בעיקר בגלל שהיא הגבול של נורמת ''L<sub>p</sub>'' כאשר <math>p</math> שואף לאינסוף, וגם וניתן להגדיר אותה דרך תכונה זו:
{{ש}}{{ש}}
<math>\left\Vert x\right\Vert _{\infty}=\lim_{p\to\infty}\left\Vert x\right\Vert _{p}</math>
 
==תכונות נוספות==
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/נורמה_(אנליזה)"