הבדלים בין גרסאות בדף "פונקציית הערך השלם"

אין תקציר עריכה
: כאשר השוויון באגף שמאל מתקיים [[אם ורק אם]] x שלם.
: ניתן לתאר זאת גם כך:
:<math> \lfloor x \rfloor=\max\, \{n\in\mathbb{Z}\mid n\le x\},</math>
* הפונקציה היא [[אידמפוטנט]]ית: <math>\lfloor \lfloor x \rfloor \rfloor = \lfloor x \rfloor</math>
* לכל x ממשי ולכל n שלם מתקיים: <br>
== פונקציית תקרה ==
[[קובץ:Ceiling_function.svg|שמאל|ממוזער|250px|הגרף של פונקציית תקרה]]
'''פונקציית התקרה''' מחזירה לכל מספר ממשי x את המספר השלם הקטן ביותר שגדול או שווה ל-x. הפונקציה מסומנת <math>\lceil x \rceil</math> או (x){{כ}}ceiling. דוגמאות: <math>\lceil 2.7 \rceil = 3</math>, <math>\lceil -2.1 \rceil = -2</math>, <math>\lceil -2 \rceil = -2</math>.
ניתן לתאר את פונקציה התקרה כך:
:<math> \lceil x \rceil=\min\,\{n\in\mathbb{Z}\mid n\ge x\}</math>
 
דוגמאות: <math>\lceil 2.7 \rceil = 3</math>, <math>\lceil -2.1 \rceil = -2</math>, <math>\lceil -2 \rceil = -2</math>.
 
הקשר בין פונקציית הרצפה לבין פונקציית התקרה ניתן על ידי הנוסחה <math>\lceil x \rceil = - \lfloor - x \rfloor</math>.