מספר ממשי – הבדלי גרסאות

 

==מספרים רציונליים ואלגבריים==

[[File:Real number line.svg|thumb|250px|דוגמאות למספרים ממשיים]]

לאחר שקובעים את אורכה של יחידה המידה היסודית, האורך של מספר יחידות כאלה נקרא [[מספר שלם]]. מספר ממשי שאפשר לבטא כיחס בין שני מספרים שלמים הוא [[מספר רציונלי]], אך רוב המספרים הממשיים אינם כאלה - [[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמתה]] של קבוצת המספרים הממשיים היא [[עוצמת הרצף]] (כפי שהוכח באמצעות [[האלכסון של קנטור]]), ואילו אוסף המספרים הרציונליים הוא [[קבוצה בת מנייה|בן-מניה]]. המספרים הממשיים שאינם רציונליים, כגון [[השורש הריבועי של 2|שורש 2]], [[פאי|<math>\ \pi</math>]] או [[e (קבוע)|e]], נקראים [[מספר אי-רציונלי|אי-רציונליים]]. את קבוצת המספרים האי-רציונליים אפשר לחלק לשתי תת-קבוצות זרות זו לזו: