משוואה דיופנטית – הבדלי גרסאות

== משוואות דיופנטיות קנוניות ממעלות גבוהות ==

על-פי [[עקרון הסה]], למשוואה דיופנטית ריבועית (הומוגנית, בכל מספר של משתנים) יש פתרון במספרים שלמים אם ורק אם יש לה פתרון [[שדה המספרים הממשיים|ממשי]] ובכל [[שדה p-אדי]], כלומר מודולו כל חזקה של ראשוני. עקרון הסה חל במקרה זה, מכיוון שמדובר ב[[עקום אלגברי|עקום]] מגנוס 0. עקרון הסה אינו חל על משוואות מגנוס גבוה יותר, ואפילו על [[עקום אליפטי|עקומים אליפטיים]]; את הכישלון של עקרון הסה במקרה האחרון מודדת [[חבורת שפרביץ']], שמשערים כי היא סופית.

 

[[קטגוריה:משוואות דיופנטיות|*]]