אי-תלות (הסתברות) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←הגדרה: דחיסה |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 4:
=== הגדרה ===
שני מאורעות הם בלתי תלויים אם ההסתברות ששניהם יקרו שווה למכפלת ההסתברויות של כל מאורע בנפרד, כלומר: <math>\ \mathbb{P}\{A\cap B\} = \mathbb{P}\{A\} \cdot \mathbb{P}\{B\}</math>. אם ההסתברות של B אינה אפס, הגדרה זו שקולה לכך שההסתברות של המאורע A בפני עצמו, שווה ל[[הסתברות מותנית|
'''דוגמא''': מיכל ושני רוכשות כרטיסי [[לוטו]] וממלאות ניחושים שונים. המאורע 'מיכל זכתה בפרס הראשון' והמאורע 'שני זכתה בפרס הראשון' תלויים, מכיוון שהניחושים שונים, והידיעה על זכייתה של שני הופכת את ההסתברות לזכייתה של מיכל ל-0, כאשר לפני כן ההסתברות היתה אמנם קטנה אך גדולה ממש מ[[0 (מספר)|אפס]]. לעומת זאת, המאורע 'מיכל לא זכתה בפרס הגדול בכל ההגרלות הקודמות' והמאורע 'מיכל תזכה בפרס הגדול בהגרלה הבאה' הינם בלתי תלויים, שכן הידיעה על זכייתה של מיכל בהגרלה כלשהי איננה משנה את ההסתברות לזכיה מחודשת.
| |||